的迅猛发展，我们已经不满足于使用摄像机进行监控、抓拍这种较为简单的功能。更多的用户青睐于它在非接触三维尺寸测量上的应用。 我们所谓的三维测量是广义的三维测量，它不仅包括三维物体的重构与测量，还包括在三维空间中识别任意二维平面上的尺寸以及位置。 这种技术目前已被应用在
图一 如图1当被测平面和像平面平行且成像模型为理想的小孔成像模型，我们设焦距为
但是在实际应用中并非如此，我们无法严格控制像平面和被测平面的位置，所用的镜头也不是严格的小孔模型。如果直接使用【1】式计算将会产生极大的误差。因此，为了获取更高的测量精度，我们需要通过标定来实现坐标平面的转换以及图像的校正。
在实际应用中，被测平面的不确定性以及镜头的畸变使我们已经无法简单的使用【1】式计算出实际距离，但是我们可以将目前能够获得的数据进行转换，使这些数据符合【1】式的使用条件。 也就是将任意坐标平面通过旋转和平移映射到理想坐标平面上，对有畸变的图像进行校正，让它成为符合小孔成像模型的像平面。 有了这种方法，我们只要确定转换算法、校正算法以及【1】式中的参数就可以实现三维空间中任意平面上尺寸与位置的测量。我们将这种确定参数的过程称之为标定。
相机标定的方法根据摄像机的数目可分为单目标定、双目标定以及多目标定。其中单目相机标定是双目标定的基础，而多目相机的标定则是双目相机的扩展。因此，我们今天首先来为大家介绍单目标定。 在平面测量中影响我们拍摄图像形变的因素有两个：镜头和相机姿态。根据这两个因素我们将摄像机的参数分为两组，相机内参和相机外参。
，当摄像机和镜头确定时，这些参数唯一确定。下面我们来详细介绍一下各参数的数学模型。根据镜头类型不同焦距的计算可分为针孔模型和远心模型。如图3我们假设世界坐标系有任一点
b) 远心模型 由于远心镜头特殊的光路设计使得像的大小与拍摄距离无关，因此表达式比针孔模型更为简单。
受到镜头的制作和安装精度的影响，我们所获得图像会产生非线性失真。我们称这种失真为镜头畸变。镜头畸变产生的误差使得理想针孔模型已不再适用。因此我们需要先将所得图像进行校正，再应用理想的针孔模型。假设我们所获取的原始图像坐标
径向畸变主要由透镜制作过程中表面曲率引起，它会使图像发生桶形畸变和枕形畸变（如图4）。其数学模型如下：
b) 离心畸变 离心变量又称偏心变量，它的误差来源于透镜的安装精度，这主要是因为所有镜片的光学中心并不能严格的保证在同一条直线上。这种误差除了在引入径向畸变同时还会引入切向畸变。由于之前我们已经进行了径向畸变的校正，因此我们在此基础上只需加入切向畸变校正即可。其数学模型如下：
c) 薄棱镜畸变 影响薄棱镜畸变的主要因素的是透镜以及摄像机靶面的平行度，镜片与摄像机靶面夹角越大畸变就越严重。其数学表达式如下：
d) 畸变校正 在实际的应用中，大多数工业摄像机的厂商可以通过摄像机接口螺纹的机械精度来保证镜头透镜与靶面的平行性，而且这种畸变产生的误差较小，因此在一般的图像标定中不作考虑。至此，我们已经基本掌握了大多数情况下畸变产生的原因以及数学模型。结合【5】、【7】两式我们可以推导出镜头畸变校正模型：
相机外参是指摄像机坐标系与世界坐标系的转换参数它主要由旋转矩阵R和平移矩阵T组成。对于任意三维坐标系，我们都可以通过这两个矩阵将其转换到摄像机坐标系中。其数学模型为 【10】 1) 旋转矩阵
通过旋转矩阵运算后，世界坐标系的三个坐标轴会与摄像机坐标系对应的坐标轴相平行。此时我们已经离我们的目标又近了一步。如图7所示我们现在只要沿各坐标轴做平移运算即可，由此得：
3) 参数求解 根据【2】、【9】、【20】、【21】这几个数学模型，我们可以得知，若想确定一个摄像机与被测平面的相对位置，则需要确定包括内参、外参在内的14个参数 ，其中是已知的。因此，我们至少需要9个坐标点，构成9个方程才可以解出剩余的9个未知数。在通常情况下，点的分布以覆盖大部分视场为准，获得的数据点越多，统计的参数就越准确。我们一般采用最小二乘法或者线性规划等统计算法来求解相应参数。下面我们以HALCON为例演示一个标定的全过程。 HALCON是德国MV开发的一套完善的机器视觉算法软件包。它除了拥有亚像素精度的算法以及高效的处理性能外，在三维重构方面它也有卓越的表现。它的开发环境中自带相机标定工具，可以轻松的完成相机标定工作。同时，您还可以使用HALCON生成可打印的标定板文件。下面我们就来介绍一下相机标定的整个流程。 a) 生成标定板 i. 创建标定板 使用HALCON开发环境HDevelop创建标定板 在选择尺寸选择时
ii. 打印标定板 通过GSView等高精度打印软件打印标定板。 b) 相机参数设置 输入所使用的摄像机以及镜头的相关参数
c) 拍摄标定板图像 我们采用平移和倾斜的方式使得拍摄图像中的标定板尽量覆盖整个视场。 一般情况我们需要保存15幅不同位置的图像，具置如下：
d) 标定图像载入 通过HALCON我们可以实时拍摄图像也可以读取我们事先拍摄好的图像进行标定。如果标定板识别成功，图像上将绘制出标定板坐标系。
e) 标定 标定后我们会获得相机内参和外参。我们还可以将它们保存起来用于坐标转换或图像校正。
f) 验证标定结果 在HALCON中不仅有相机标定工具还有测量工具，下面我们使用HDevelop自带的一维测量助手来验证一下我们的标定结果。 首先我们要加载我们刚才标定的数据。
复杂的标定工作在HALCON的帮助下就轻松的完成了。不仅如此，以上的所有步骤都可以导出为代码，我们可以将这些代码集成到我们自己的程序中。 备注：若采用高精度的标定板将会得到更高精度的标定结果。04应用单目相机标定技术适用于被测表面曲率较小且需要获取实际数据的应用场合，比如食品、机械制造以及半导体等。理论上，在检测过程中所有的被测物尺寸的判断都可以使用像素尺寸来完成。虽然像素尺寸和实际尺寸对于计算机来说几乎是一样的，一般只用于比较大小，但是对于我们来说实际尺寸更加直观。
图15（左图）；图16（右图） 图15为速冻鱼柳检测系统的图像处理示例。由于实际应用中不同批次的鱼柳宽度不同，因此，最好的办法是使用标定后获取的实际数据来进行计算。这种判定方法使得系统参数更加直观，设置更加方便。图16为工件尺寸检测系统，通过标定，我们不仅可以获取实际数据，而且可以将它们直接和CAD中数据进行比较，提高检测效率。
在机器视觉产业半岛官网 app的蓬勃发展的今天，相机标定已经逐步应用到医疗、食品、磨具生产、半导体生产等诸多检测系统中。随着像HALCON这样的算法库用户群的不断扩大，相机标定在作为我们研究课题的同时，也会不断的走进工业应用中。它将为我们提供更完善，更精准的二维以及半岛官网 app三维空间的解决方案，成为提高工业生产效率和产品质量的推动力。
声明：本文内容及配图由入驻作者撰写或者入驻合作网站授权转载。文章观点仅代表作者本人，不代表电子发烧友网立场。文章及其配图仅供工程师学习之用，如有内容侵权或者其他违规问题，请联系本站处理。举报投诉
方法CFNet。CFNet是全自动的，不需要特定的校准场景、校准目标和初始校准参数。我们定义一个校准流来表示初始投影点的位置与地面线
的研究来说，当前的研究工作应该集中在如何针对具体的实际应用问题，采用特定的简便、实用、快速、准确的
方法，目前是最受欢迎的方法之一。该方法通过一种机器学习的方法，利用大量匹配的数据点像素坐标、世界坐标，基于极大似然估计拟合得到一个最优解。
在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到。无论是在图像测量或者机器视觉应用中，
的像素坐标变换到机械手的空间坐标系中，然后根据机械手坐标系计算出各个电机该如何运动，从而控制机械手到达指定位置。这个过程中涉及到了图像
的精度够不够决定了以后的校正、去畸变、配准、计算三维坐标、恢复三维模型能否进一步做下去。
具有粗略的内参和外参校准数据的，通常无法满足许多机器人应用所需的精度要求。
由于OpenCV中cvStereoCalibrate总是会得到很夸张的结果(见下文5.1问题描述)，所以最后还是决定用Bouguet的Matlab
可以归纳为P−n−P(Perspective-n-Point)的问题，即已知三维物点坐标和对应的二维投影坐标，求解
参数。由于镜头的畸变(径向和切向)带来非线性成像模型，一般求解方法分为两步：
板是需要三维的，需要非常精确，这很难制作，而张正友教授提出的方法介于传统
来自CMU Robotics Institute, 已知最早3D Laser与
的像素坐标变换到机械手的空间坐标系中，然后根据机械手坐标系计算出各个电机该如何运动，从而控制机械手到达指定位置。这个过程中涉及到了图像
在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到。无论是在图像测量或者机器视觉应用中，
？ 广义：畸变矫正和一维和二维测量 畸变矫正： 在几何光学和阴极射线管（CRT）显示中。畸变是对直线投影的一种偏移。简单来说直线投影是场景内的一条直线投影到图片上也保持为一条
【霍尔德HED-APEG-AQ1】近几年，环境污染问题一直都困扰着人们的生活，尤其是大气污染问题不仅严重威胁着人类的生命健康，而且也造成了生态破坏。随着城市大气污染的日益恶化
精度不高的缺点，将群智能算法思想应用其中，并在现有的粒子群算法和灰狼算法基础上
组成的多轴系统、Scara四轴机器、六轴机器人（在运行过程中保证几个自由度不动，运行即可） 一、
板是需要三维的，需要非常精确，这很难制作，而张正友教授提出的方法介于传统
板的距离、光圈的大小和像距（对于定焦镜头，通常说的调焦就是指调整像距）。
在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立
的像素坐标变换到机械手的空间坐标系中，然后根据机械手坐标系计算出各个电机该如何运动，从而控制机械手到达指定位置。这个过程中涉及到了图像
可以说是计算机视觉/机器视觉的基础，但是初学者不易上手，本文将给读者整理一遍
内参数的求解可能陷入局部最优解的问题，考虑镜头的三阶径向畸变和二阶离心畸变，提出一种基于改进遗传算法的单目
中内参数的精度，并能避免陷入局部最优。最后，实验验证了所提方案的有效性和可行性。
这一关键技术中存在的过渡环节过多、参数求解过程复杂等问题，提出一种完全忽略
的cpp文件即：calibration.cpp和calibration_artificial.cppcalibration.cpp 是通过用户输入
（Camera calibration）简单来说是从世界坐标系换到图像坐标系的过程，也就是求最终的投影矩阵的过程。
是机器视觉和摄像测量领域相对基础的工作，同时也是最复杂、困难的T作。摄像机
是得到立体空间中对象的几何信息，其中所使用的图像信息由双目摄像机所得。定后的双目摄像机得到的图像目标信息
估计大家的眼睛都为之一亮。说实话我也是。港行就是香港的行货，和中国的行货一样。质量会比大陆的要好。就是有很多是繁体的
并计算投影矩阵从而恢复物体三维模型的方法。首先使用镜面反射从图像中获取物体的多角度成像并利用阈值和边缘提取得到图像的轮
？ 保险丝的温升是指保险丝中流过1.1倍（110%）额定电流时，保险丝的温度上升值，即实测温度减去环境温度的值。UL标准将其上限